RSA Noob

Se nos proporcionan estos números:

e: 1
c: 108193852288406505568171818194994500452464483136775497973720445
n: 1522605027922533360535618378132637429718068114961380688657908494580122963258952897654000350692006139

Tenemos el exponente , el módulo y el texto cifrado .

Está claro que estamos ante un criptosistema RSA. Vamos a recordar cómo funciona RSA:

Se eligen dos números primos y de forma que el módulo . Luego se escoge un exponente (normalmente 3 ó 65537) que sea coprimo con .

Para cifrar un mensaje (en formato numérico), se tiene que realizar esta operación:

Donde es el texto cifrado. Y para descifrar el texto cifrado, tenemos que calcular y luego realizar la siguiente operación:

En este punto, la clave pública es el conjunto , mientras que la clave privada está compuesta por .

Esta vez, el exponente , por lo que también, ya que es el inverso respecto de la multiplicación (y 1 es el elemento neutro de la multiplicación). Entonces, .

Lo único que tenemos que hacer es decodificar el mensaje de número a caracteres en ASCII:

$ python3 -q
>>> bytes.fromhex('108193852288406505568171818194994500452464483136775497973720445')
b'CTFlearn{b3tter_up_y0ur_e}'