Box

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Se nos proporciona el siguiente código en Python que cifra la flag:

from Crypto.Util.number import bytes_to_long

flag = open("flag.txt", "rb").read().strip()

TABLE = [
    lambda a, b: f"({a}+{b})",
    lambda a, b: f"({a}-{b})",
    lambda a, b: f"({a}*{b})",
]


def build_box(s: bytes):
    e = "(x)"
    for b in s:
        e = TABLE[b % len(TABLE)](e, b)
    return eval(f"lambda x: {e}")


box = build_box(flag)
ct = box(bytes_to_long(flag))
print(ct)
print(box(1337))
print(box(0x1337))

"""
Output:
5545457088879574964209613711409478327714366805681091501255101702161458272094830554232779120250
3011454617406654839679120250
10002638090931457241529120250
"""

Se trata de una forma extraña de cifrar un mensaje. Básicamente, box es un conjunto de operaciones que contiene una sola x, y al llamar a box con un valor dado, se sustituye dicho valor en la x para obtener el resultado final.

Podemos ver cómo funciona box:

$ python3 -q
>>>
>>> TABLE = [
...     lambda a, b: f"({a}+{b})",
...     lambda a, b: f"({a}-{b})",
...     lambda a, b: f"({a}*{b})",
... ]
>>>
>>>
>>> def build_box(s: bytes):
...     e = "(x)"
...     for b in s:
...         e = TABLE[b % len(TABLE)](e, b)
...     return f"lambda x: {e}"
...
>>> box = build_box(b'ictf{fake_flag}')
>>> box
'lambda x: ((((((((((((((((x)+105)+99)*116)+102)+123)+102)-97)*107)*101)*95)+102)+108)-97)-103)*125)'

Como todas las operaciones son sumas y multiplicaciones, podemos expresar box como una función lineal para ciertos valores .

Nos dan , y . Estos valores son suficientes para hallar y mediante un sistema de ecuaciones lineales:

Por tanto,

Una vez que tenemos y , podemos encontrar la flag:

Ahora vamos a realizar las operaciones con Python:

>>> c = 5545457088879574964209613711409478327714366805681091501255101702161458272094830554232779120250
>>> c1 = 3011454617406654839679120250
>>> c2 = 10002638090931457241529120250
>>> m = (c2 - c1) // (0x1337 - 1337)
>>> n = c1 - 1337 * m
>>> x = (c - n) // m
>>> hex(x)
'0x696374667b776f775f737563685f6c696e6561725f736f5f656173797d'
>>> bytes.fromhex(hex(x)[2:])
b'ictf{wow_such_linear_so_easy}'